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原田式 算数プリント・理科プリント

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塾のテキストや参考書では説明不足、問題量不足な単元、教えるのが難しい単元を中心に掲載していきます。大人が教えなくても無理なく解き方が身につくように工夫されていて、これらの単元を得意科目、得点源にすることが出来ます。塾の授業を受けるよりも、これらのプリントを1人で学習した方が力がつくことをお約束します。ダウンロードはすべて無料です。

2017.07.23
N進法1 - まとめる・交換N進法2 - 換算N進法3 - 図形N進法4 - メーター日暦算 - テレビ放映日時計算3 - 時刻を求めるをアップしました。
2017.06.23
角度7 - 折り返し角度8 - 二等辺三角形の発見1角度9 - おうぎ形の折り返しをアップしました。
2017.06.14
浮力1浮力2を加筆して分かりやすくしました。
2017.05.25
角度3 - 三角定規角度4 - 三角形・四角形角度5 - 多角形・正多角形角度6 - 平行線をアップしました。
2017.05.24
暗算 - たし算・引き算1暗算 - たし算・引き算2暗算 - かけ算・割り算1区切り面積10 - イナヅマ切り相似形8 - ちょうちょ相似と区切り面積1時計算4 - 線対称速さの比 - 音速1をアップしました。
2017.05.18
日暦算1 - 日数計算日暦算2 - 曜日計算をアップしました。
2017.03.25
場合の数 - 部屋割り1をアップしました。
2017.03.24
場合の数 - 人を並べる1人を並べる2をアップしました。場合の数 - 同じものを含む順列グループ分け1グループ分け2を加筆修正してアップしました。
2017.03.13
場合の数 - 男女から委員を選ぶさいころ1さいころ2をアップしました。
2017.02.20
場合の数 - 順列の計算0・奇数・偶数組み合わせの計算を加筆・修正してアップしました。
2016.11.28
水そう4 - 棒入れ1をアップしました。解説あり。
2016.11.15
商売2 - まとめ買い1をアップしました。解説あり。
2016.11.10
場合の数 - 0・奇数・偶数を加筆・修正してアップしました。解説あり。
2016.11.08
場合の数 - 順列の計算を加筆・修正してアップしました。解説あり。
2016.11.03
数列4- 群数列1に解説を付けました。
2016.11.02
流水算1をアップしました。解説あり。
2016.10.18
ダイヤグラム3をアップしました。解説あり。
2016.10.18
ダイヤグラム3をアップしました。解説あり。
2016.08.11
ダイヤグラム2をアップしました。解説あり。
2016.08.09
ダイヤグラム1をアップしました。解説あり。
2016.07.28
時計算2を加筆修正してアップしました。解説もつけました。
2016.07.19
通過算1アップしました。
2016.07.13
過不足算1過不足算2に解説を付けました。
2016.07.05
円とおうぎ形7 - 正三角形が関係する問題をアップしました。解説あり。
2016.07.03
円とおうぎ形6 - 弓形の面積をアップしました。解説あり。
2016.07.01
円とおうぎ形5 - 計算の工夫をアップしました。解説あり。
2016.06.16
速さの比2速さの比3速さの比4をアップしました。解説あり。
2016.06.11
立体切断 - 2回切りを加筆修正してアップしました。解説もつけました。
2016.06.07
商売1 - 商品1個の解説をつけました。
2016.06.06
旅人算3 - 時間差・折り返し出会いの解説をつけました。
2016.06.02
概数 - 四捨五入の範囲1 - 整数概数 - 四捨五入の範囲2 - 数をアップしました。速さ4 - は・じ・きで解ける問題を加筆修正してアップしました。解説もつけました。
2016.05.29
食塩水4 - フローチャート食塩水5 - フローチャート+てんびんを加筆修正してアップしました。解説もつけました。
2016.05.23
円とおうぎ形 - 半径×半径を加筆修正してアップしました。解説あり。
2016.05.11
仕事算2 - 一人が休む問題をアップしました。
2016.05.03
過不足算2 - 数をそろえるをアップしました。
2016.05.02
過不足算1 - 基本をアップしました。
2016.04.07
食塩水3 - てんびん法を加筆修正してアップしました。解説も付けました。
2016.04.06
円すい1 - 基本をアップしました。
2016.04.02
食塩水2 - 足し算を加筆修正してアップしました。解説も付けました。
2016.03.30
円とおうぎ形2円とおうぎ形3円とおうぎ形4をアップしました。

・「説明」をクリックすると、プリントの説明が開きます。もう一度クリックすると、説明が閉じます。

・「★」→5年生全般と優秀な4年生向け。「★★」→5年生全般。5年生の冬休みまでに完璧にしましょう。「★★★」→難関校を受験する5、6年生。6年の春休みまでには完璧にましょう。「★★★★」→最難関校を受験する6年生向け。「★★★★★」→余裕のある最難関校受験生向け。

・「download」をクリックをするとPDFファイルがダウンロードされます。もちろん無料です。あとはご家庭で何度でもプリントアウトしてご使用下さい。

・著作権は放棄しておりませんので、ご家庭での使用に限ります。

・個人で製作しています。誤り等がございましたら、是非メールでご連絡下さい。

・使用するときは、できるだけHPから最新版をダウンロードして下さい。古いままですと、訂正や改良がされていない場合があります。

・「解答のみ・解説なし」と書かれたプリントには、解説がありませんが、問題の配列や問題に自体に工夫がされていますので、子供一人で学習できると思います。

・子供によっては問題数が多すぎる場合があります。その場合は、1日でやらずに何日かに分けたり、1問正解したら1問飛ばしたりして、適宜調節して下さい。

算数

平面図形 区切り面積1 - 面積比をかきこむ
説明
いわゆる「図形と比」の単元の、最も基本的な問題。高さが等しい三角形の面積比をかきこむ問題。あらゆる面積比・体積比の問題の基本となります。このプリントと、「区切り面積2」「相似形1〜3」は、5年生のうちに完璧にしておきましょう。
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区切り面積2 - 全体を1とする
説明
三角形全体の面積を1としたとき、中にある、色のついた三角形の面積が全体の何倍になるかを求める問題。「区切り面積1」が中の最小部分から出発して面積比をかきこんでいくのに対し、「区切り面積2」は、全体から出発して最小部分にいたります。どちらの考え方も必須です。
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区切り面積3 - 復習
説明
「区切り面積1・2」の復習です。しっかり頭を整理して、どちらの考え方でも解けるようになりましょう。
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区切り面積4 - 長方形
説明
「区切り面積2」は全体が三角形でしたが、「区切り面積4」は、全体が長方形(平行四辺形や正方形も同じ)の問題を扱います。はじめに長方形を対角線で2分の1にすると、三角形の問題と同じになります。相似形を習った後で、区切り面積と相似形の複合問題を習いますが、その複合問題への布石になっています。
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区切り面積5 - 全体から引く
説明
全体の三角形や長方形から角(かど)の三角形を引いて、残りの部分の面積を求める問題です。塾のテキストではいわゆる例題や練習問題レベルですが、練習量が足りないので、苦手な子供が多いです。
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区切り面積6 - まん中を1とおく
説明
まん中の三角形の面積を1とおいて、全体の三角形の面積を求める問題です。
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区切り面積7 - 上底+下底
説明
「上底+下底」で面積比を求める問題です。このテクニック自体、知らない子供が多いです。
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区切り面積8 - 台形の区切り面積
説明
「台形の区切り面積」の問題です。台形の対角線のうちの1本が補助線になるのですが、練習量が圧倒的に少ないため、6年生になっても解けない子供が多いです。
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区切り面積9 - ベンツ切り
説明
「チェバの定理」や「メネラウスの定理」として教えてはいけません。応用問題が解けなくなります。
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区切り面積10 - イナヅマ切り
説明
1つの三角形をノコギリの歯のようにギザギザに区切って、等しい三角形に分ける問題です。
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相似形1 - ちょうちょ相似
説明
相似形は、もっとも簡単な「ちょうちょ相似」から教えるのが最も簡単です。無理してピラミッド相似から教える必要はありません。
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相似形2 - 直角三角形型相似
説明
直角三角形型の相似は、無理して対応する辺の比で教える必要はありません。全て隣辺比(となり同士の辺の比)で教えると、こんなに簡単・楽しい問題はありません。
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相似形3 - ピラミッド相似
説明
ちょうちょ相似で相似比(対応する辺の比)、直角三角形型相似で隣辺比(となり同士の辺の比)を身につけたら、苦手な子供が多いピラミッド相似の学習も、スムーズに入ることができます。
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相似形4 - 復習
説明
ちょうちょ・直角三角形・ピラミッドの3タイプを、しっかり頭の中で整理してマスターして下さい。以上で、相似形の長さを扱う問題が終了します。次からは面積を扱います。
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相似形5 - 台形ペケポン
説明
ここでは、「相似形の面積比の基本(面積比は相似比の2乗)」と「台形ペケポン」を習います。「台形ペケポン」とは、(台形を2本の対角線で区切って面積比をかきこむ問題で、面積と比の単元では頻出問題です。このプリントで沢山練習を積んで、得意になって下さい。
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相似形6 - ピラミッド相似面積比
説明
ピラミッド相似は、長さの問題にしても面積の問題にしても、色々な比が登場しますので、沢山練習して、しっかり頭を整理しましょう。
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相似形7 - ダブルちょうちょ
説明
ダブルちょうちょも、図形と比の単元では頻出問題です。ちょうちょ相似を使う以外にも解き方はありますが、公開や入試で子供が1人で思いつき、1人で解ける解き方としては、これが一番です。
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相似形8 - ちょうちょ相似と区切り面積1
説明
6年生になると最もテストで出題される問題です。入試にも頻出です。得点源にしましょう。
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30度問題
説明
30度60度90度の直角三角形の斜辺と最も短い辺の比が2:1であることを利用する問題です。
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正六角形1
説明
正六角形の内部の斜線部分の面積が、正六角形の面積の何倍になるかを求める問題です。まずは、正六角形の中心を通る補助線で分割する方法、次に、計算で求める方法を習得します。
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直角三角形の重なり1 - 対称性と消去算の利用
説明
合同な2枚の直角三角形が、直角部分が合うように重なっている問題です。複雑な問題にも応用できますので、是非身につけておきたいテクニックです。
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直角三角形の重なり2 - 隣辺比で比合わせ
説明
合同な2枚の直角三角形が、向かい合うように重なっている問題です。街灯と影の問題や、複雑な問題にも応用できますので、是非身につけておきたいテクニックです。
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ころがり移動 - 正三角形
説明
正三角形のころがり移動の問題です。入試に頻出です。解説あり。
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ころがり移動 - おうぎ形
説明
おうぎ形のころがり移動を正確に作図するための練習問題。作図が苦手な6年生最難関校受験生向け。
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円とおうぎ形1 - 3.14の計算の暗記
説明
3.14の計算を暗記するためのプリント。これをやれば無理なく3.14の計算を覚えることができます。塾で「円とおうぎ形」を習う前にやっておくのがお薦めです。
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円とおうぎ形2 - πの計算の練習
説明
3.14の計算の工夫を覚えるためのプリント。同時に3.14の計算も覚えることができます。塾で習う前に、一通り練習しておくのがお薦めです。
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円とおうぎ形3 - 長さの基本
説明
円周の長さと、おうぎ形の孤の長さを求める公式を使う練習です。数字を簡単にしているので、3.14の計算を覚えていればスラスラできると思います。
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円とおうぎ形4 - 面積の基本
説明
円の面積と、おうぎ形の面積を求める公式を使う練習です。数字を簡単にしているので、3.14の計算を覚えていればスラスラできると思います。
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円とおうぎ形5 - 計算の工夫
説明
ここから、円とおうぎ形の複合図形の練習です。まずは、πを使って計算を工夫する練習です。 最後に1回だけ3.14の計算をして、答えを求めます。初めて習う生徒や、4年生、5年生は、計算の工夫が出来なくても構いません。答えがあっていればOKです。6年生は、必ず計算を工夫して解けるようになりましょう。子供にとっては、面積よりも長さを求める方が難しいので、先に面積を求める練習からします。解き方自体を身につける練習なので、数字は易しくしています。解説あり。
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円とおうぎ形6 - 弓形の面積
説明
円とおうぎ形の複合図形2回目は、弓形の面積を求める練習です。これができるようになれば、1人で解ける問題が飛躍的に増えます。解説の解き方でなくても、答えがあっていれば構いません。解き方自体を身につける練習なので、数字は易しくしています。解説あり。
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円とおうぎ形7 - 正三角形が関係する問題
説明
円とおうぎ形の複合図形3回目は、補助線を引くと正三角形が登場する問題です。習いたての頃は難しいですが、これだけ練習すれば補助線もすぐに引けるようになります。解き方自体を身につける練習なので、数字は易しくしています。解説あり。
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円とおうぎ形 - 半径×半径
説明
円の面積を求めるのに、半径は分からないが、半径×半径なら分かるという問題です。入試に頻出です。
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角度3 - 三角定規
説明
三角定規を組み合わせた角度の問題です。
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角度4 - 三角形・四角形
説明
三角形や四角形を組み合わせた問題です。二等辺三角形も練習します。問題数が多いので、何日かに分けたり、1問正解したら1問飛ばすなど、問題数を適宜調節して下さい。
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角度5 - 多角形・正多角形
説明
多角形や正多角形単体の問題、正多角形を組み合わせた問題のうち基本的な問題を扱います。
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角度6 - 平行線
説明
1組の平行線が関係する問題です。同位角や錯覚について習熟しましょう。
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角度7 - 折り返し
説明
三角形や長方形を折り返す問題です。
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角度8 - 二等辺三角形の発見1
説明
二等辺三角形を利用する問題です。角度の問題ですが、角度だけでなく、長さも考えなくてはいけません。角度の問題が苦手な子どもは、この段階でつまづいている場合が多いです。
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角度9 - おうぎ形の折り返し
説明
おうぎ形を折り返す問題です。補助線を引いて、正三角形を見つけます。
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立体図形 立体切断1 - 切り口の作図 - 基本
説明
切り口を作図するには、1.同一平面上の2点を結ぶ、2.平行な面の切り口は平行、3.延長と、3つのテクニックが必要ですが、このプリントでは、そのうちはじめの2つを学びます。100均で売っている立方体のメラニンスポンジをカッターで切って実験するといいです。
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立体切断2 - 切り口の作図 - 延長
説明
このプリントでは、切り口を作図するための3つのテクニック「延長」を使って、五角形、六角形の切り口を作図します。延長は慣れると簡単ですが、はじめて習う子供は皆苦手です。というのは、何をどこまで延長するか、塾や参考書でちゃんと教えていないことが多いからです。量は多いですが、確実に力がつきますので頑張ってください。
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立体切断5 - 切り口の作図 - 複合図形
説明
複雑な立体の切り口の作図を練習します。6年生最難関校受験生向け。
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立体切断6 - 2回切り
説明
立体を2回切ったときの切り口の作図と、体積を求める練習です。2回切りの問題は入試でも難問になりますが、図形な得意な生徒には得点源になります。最難関校受験者向け。解説あり。
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立体切断8 - 正四角すい2
説明
底面が正方形の四角すいを切断する問題です。ほぼ、高校入試の内容です。最難関校受験者向け。
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影の作図1 - 方眼紙付き
説明
影の作図(1)は、立方体に光(点光源)を当てたときに床にできる影の作図を練習します。塾では解説に十分な時間を割けないため、苦手な子供が多いです。6年生最難関校受験生向け。
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影の作図2 - 白紙
説明
影の作図1の、方眼紙がないバージョンです。最終的に方眼紙無しで、自分で目盛りを打って正確に作図できないといけません。
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正多面体の基礎知識
説明
灘中など、正多面体の問題が頻出の最難関校受験者向けの「基礎知識」です。
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円すい1 - 基本
説明
円すいの基本です。円すいを初めて習う生徒向け。すいの体積の公式以外に、公式を2つ覚えないといけません。逆算ができない生徒は、「円とおうぎ形3.4」で逆算の練習をして下さい。解答のみ。
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水そう4 - 棒入れ1
説明
水そうに棒やおもりを入れたときの水面の変化を問う問題です。苦手な子供が多いですが、プリントにあるような図の描き方をマスターすれば、すべて4年生レベルの長方形の面積の問題になります。解説あり。
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①を使った
計算
①を使った計算1 - マイナスの計算・式の和
説明
①を使った計算は、比の問題だけでなく、食塩水や商売など割合の問題全般、文章題、速さの問題などに頻繁に現れます。灘など最難関校に合格する子供は、先生のスマートなやり方ではなく、㈰を使った解法でゴリゴリ最後まで問題を解いてしまいます。①を使った計算は、小学生版の方程式ですので、①を使った計算を習熟することで、割合をはじめ、自力で解ける問題が飛躍的に増えます。このプリントで、分配算の応用まで解けるようになります。
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①を使った計算2 - 分配法則・比例式
説明
このプリントで、倍数算、倍数変化算、年令算が解けるようになります。
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①を使った計算3 - 消去算1
説明
このプリントで、消去算(加減法・代入法)はもちろん、倍数算、倍数変化算、年令算等が解けるようになります。
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①を使った計算4 - 消去算2
説明
消去算の加減法で、マイナスの項がある場合の処理の仕方を習います。比だけでなく、図形や速さの問題でも登場します。
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場合の数 順列の計算
説明
順列の計算方法を覚えるためのプリント。6年生用。4、5年生も出来ますが、4、5年生にはお勧めしません。4、5年生のうちは、樹形図をたくさん描いて問題を解いた方が力がつくからです。
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整数を作る - 0・奇数・偶数
説明
カードを並べて整数や奇数、偶数をつくる問題です。カードに0が含まれる場合の整数、奇数、偶数が何通りできるかを計算で求めます。
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整数を作る - 3の倍数
説明
特に3枚のカードの和が3の倍数になる組み合わせを、頭の中で探せるように何度も練習しましょう。
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人を並べる1 - 両端
説明
人を並べるときに、「両端が男子になる並べ方は何通りですか」「片端が男子になる並べ方は何通りですか」「両端の少なくとも一方が男子になる並べ方は何通りですか」といったタイプの問題です。計算での解き方を身に着けましょう。
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人を並べる2 - 隣どうし
説明
人を並べるときに、「AとBが隣どうしになる並べ方は何通りですか」「AとBが隣どうしにならない並べ方は何通りですか」といったタイプの問題です。隣どうしになる2人を合体させる考え方を覚えましょう。
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さいころ1
説明
異なる2個のさいころの問題です。さいころを2回振る問題も含まれます。目の出方は最高でも6×6=36通りしかないので、全て書き出すのが最も簡単です。得点源にしましょう。
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さいころ2
説明
異なる3個のさいころの問題です。さいころを3回振る問題も含まれます。全て書き出すと大変なので、組み合わせを調べてから、並べ方を考えるのがポイントです。
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区別のある・なし
説明
場合の数が不得意になる原因は、樹形図的な思考が身についていないか、そもそも問題文の意味が分からないかの、どちらかです。このプリントは、この2つ目の原因に焦点を当てています。「生徒を4人並べる」「男子2人女子2人を並べる」「りんご2個みかん2個を並べる」の違い、「サイコロを2回ふる」「大小2つのサイコロをふる」「区別のつかないサイコロをふる」の違いなどを厳密に考えます。単純にボールを箱に入れるだけの問題でも、ボールの区別のあるなし、箱の区別のあるなしで、4通りの問題ができるので、つねに「区別のあるなし」を意識しないといけません。難関校を目指す5・6年生向け。
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図形の種類を数える
説明
図形を使った場合の数の問題が苦手な子供が多いですが、これは、図形の種類を数える問題と図形の個数を数える問題を、一度に習うからです。このプリントでは、図形の種類の数え方だけを扱います。難関校を目指す5・6年生向け。
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組み合わせ(コンビネーション)の計算
説明
高校数学で習う、C(コンビネーション)を使った組み合わせの計算方法を覚えるためのプリント。6年生の難関校受験者用。4、5年生はやらない方がいいです。4、5年生のうちは、計算に頼らず樹形図で考えた方が力がつきます。
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男女から委員を選ぶ
説明
複数の男女の中から、委員や係を選ぶ問題です。C(コンビネーション)と積の法則を使う、場合の数の基本問題です。
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部屋割り1
説明
「1号室、2号室」のような、区別のある部屋に人(区別のあるモノ)を分ける問題です。部屋の区別がなくなった問題が、次の次のプリントの「グループ分け」の問題になります。C(コンビネーション)を使います。
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同じものを含む順列
説明
「同じものを含む順列」は書き出しで間に合いますが、最難関校受験生は、計算方法を知っておきましょう。C(コンビネーション)を使います。
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グループ分け1
説明
「グループ分け」は、人(区別があるもの)をグループ(区別のないもの)に分ける問題です。最難関校受験生以外は必要ありません。C(コンビネーション)を使います。
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グループ分け2
説明
「グループ分け1」のまとめです。最難関校受験生以外は必要ありません。C(コンビネーション)を使います。
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数列1 - 等差数列
説明
初めて等差数列を学習する生徒向け。4年生のうちにしっかり身につけておきましょう。解答のみ、解説なし。
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数列2 - カレンダー型1
説明
等差数列を表にした問題の基本形です。4年生のうちに解けるようになりましょう。解答のみ、解説なし。
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数列3 - カレンダー型2
説明
カレンダー型のやや応用。次の群数列の考え方の基本になります。解答のみ、解説なし。
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数列4 - 群数列1
説明
1セットの数が一定の群数列の問題。苦手な子供が多いです。5年生のうちに解けるようになりましょう。解答のみ、解説なし。
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数列5 - 三角形に並べる
説明
おはじきや数字を、三角形のピラミッド型に並べる問題です。このプリントで基本をしっかり身につけて、得意な問題になりましょう。解答のみ、解説なし。
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約数 - を割る
説明
「〜を割ると〜余り、〜を割ると〜余る数」を求める問題。4、5年のうちは、苦手な子供が多い問題です。たくさん練習して、しっかりと身につけましょう。解答のみ、解説なし。
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倍数 - で割る1
説明
「〜で割ると〜余り、〜で割ると〜余る数」を求める問題のうち、余りが一致するパターンの問題。4、5年のうちは、苦手な子供が多い問題です。このシリーズの基本ですから、たくさん練習して、しっかりと身につけましょう。解答のみ、解説なし。
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倍数 - で割る2
説明
「〜で割ると〜余り、〜で割ると〜余る数」を求める問題のうち、不足が一致するパターンの問題。6年も3学期頃になれば皆自然にできるようになるのですが、4年、5年のうちはチンプンカンプンの子供が多い問題です。解答のみ、解説なし。
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約数倍数 - かけたら整数になる分数
説明
「〜(分数)をかけても、〜(分数)をかけても整数になる最も小さい分数を求めなさい」という問題です。まずはしっかり問題文を読んで、何に何をかけるのか、何を何で割るのかに注意し、問題文を式に表すことが大切です。割り算の場合さえ注意すれば、子供は皆得意になります。解答のみ、解説なし。
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約数倍数 - LCMとGCMの逆算
説明
「A、B2つの整数があり、最大公約数が〜、最小公倍数が〜のとき、AとBを求めなさい」「A、B2つの整数があり、最大公約数が〜、和が〜のとき、AとBを求めなさい」という問題です。問題文を図に表して、逆算します。解答のみ、解説なし。
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概数 - 四捨五入の範囲1 - 整数
説明
「〜の位を四捨五入すると〜になる整数の範囲を求めなさい」「〜の位までの概数にすると〜になる整数の範囲を求めなさい」という問題です。習いたての4、5年生には苦手な子供が多いですが、たくさん練習すれば自然に分かるようになります。解答のみ、解説なし。
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概数 - 四捨五入の範囲2 - 数
説明
先ほどのプリントは、求める数が整数でしたが、今回は「〜になる数の範囲を求めなさい」と、答えが整数とは限らない場合の問題です。この場合は、「未満」を使って答えることになります。たくさん練習すれば分かるようになります。解答のみ、解説なし。
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暗算 - たし算・引き算1
説明
2桁+1桁、2桁−1桁の暗算の練習のためのプリント。計算間違いが非常に多い子供は、このレベルの計算で間違っていることが多いです。そういう子供は、塾の問題集をいくらやっても、計算ミスは減りません。まずはこのレベルを完璧にしましょう。
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暗算 - たし算・引き算2
説明
2桁+2桁、2桁−2桁の暗算の練習のためのプリント。計算間違いが非常に多い子供は、このレベルの計算で間違っていることが多いです。そういう子供は、塾の問題集をいくらやっても、計算ミスは減りません。まずはこのレベルを完璧にしましょう。
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暗算 - かけ算・割り算1
説明
2桁×1桁、2桁÷1桁の暗算の練習のためのプリント。計算間違いが非常に多い子供は、このレベルの計算で間違っていることが多いです。そういう子供は、塾の問題集をいくらやっても、計算ミスは減りません。まずはこのレベルを完璧にしましょう。
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N進法1 - まとめる・交換
説明
N進法の最も基本となる考え方です。
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N進法2 - 換算
説明
N進数について理解し、10進数をN進数に直したり、N進数を10進数に直す練習をします。入試問題にそのまま出題されることはありませんが、これを練習しておくことで、他のN進法の問題をより深く理解することができます。
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N進法3 - 図形
説明
N進数の問題の中でも最も簡単です。得点源にしましょう。
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N進法4 - メーター
説明
N進数をメーターで表示する問題です。N進法1、2のプリントの理解が不可欠です。
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速さ 速さ1 - 速さの単位換算
説明
速さの単位換算が苦手な子供のために作りました。 速さの単位換算は、×60や×3.6のような公式で覚えてはいけません。必ず意味から理解するようにします。解答のみ、解説なし。
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速さ2 - 基本3公式
説明
「速さ×時間=距離、距離÷速さ=時間、距離÷時間=速さ」の練習です。「基本3公式」と書いていますが、「公式」として教えなくても一人で解けます。むしろ、「公式」として教えない方が自分の頭を使って考えるようになり、力がつくでしょう。解答のみ、解説なし。
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速さ3 - 時速と分の計算
説明
先に速さの単位換算を習いましたが、速さの単位が「時速(km/時)」なのに時間の単位が「分」である問題は、実際には、「時速」を「分速」に直すよりも「分」を「時間」に直した方が楽な場合が多いです。このプリントでは、「時速」はそのままで、「分」を「時間」に直す計算方法を練習します。解答のみ、解説なし。
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速さ4 - は・じ・きで解ける問題
説明
基本3公式( は・じ・きの3公式)を使い、図を描いて解く問題です。速さの単元に強くなるには、旅人算や速さの比、ダイヤグラムに進む前に、このレベルの問題をたくさん解き、図を描く練習する必要があります。このプリントをするだけで、速さの問題が好きになる子供も多いです。解説あり。
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旅人算1 - 基本
説明
旅人算の基本です。公式を覚えるためのプリントなので、必ず式を書きましょう。問題が多すぎる場合は、適当に割愛してください。解答のみ、解説なし。
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旅人算2 - 復習
説明
復習のために、旅人算1の問題を50問ランダムに並べています。色々なパターンを頭の中で整理して、公式をしっかり身につけてましょう。解答のみ、解説なし。
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旅人算3 - 時間差・折り返し出会い
説明
旅人算の出会い・追い越しの問題のうち、出発時間が違う問題と、折り返し出会いの問題です。ここでつまづいて速さが苦手になる子供が多いです。また、このレベルの問題で図を描く練習をしておかないと、応用問題が解けなくなります。すべての問題について、定規を使ってしっかりと図を描く練習をしましょう。解説付き。
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旅人算4 - 2回目の出会い・追いこし
説明
旅人算の2回目、3回目に出会ったり追いこしたりする問題です。これも苦手な子供が多いです。4・5年生はステップ7、8はやらなくても構いません。解答のみ、解説なし。
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通過算1 - 基本
説明
通過算の基本です。通過算はまず、基本の5つのパターンの公式を理解し、覚えることが大切です。公式を覚えるためのプリントなので、必ず式を書くようにしましょう。問題数が多すぎる場合は、適当に割愛してください。解答のみ、解説なし。
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流水算1 - はじきで解ける問題
説明
流水算の基本です。流水算はまず速さを表にまとめます。次に、上りは上りの速さを使って、下りは下りの速さを使って「は・じ・き」のてんとう虫で考えます(速さ、時間、距離のうち2つが分かれば残り1つが分かるということです)。分を時間に変えて考える問題が多いです。不得意な人は、「速さ3」のプリントを復習して下さい。
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時計算2 - 重なる・一直線・90度
説明
時計算の基本です。時計の長針と短針が重なったり、一直線になったり、90度になったりする時刻を求める問題です。時計の長針と短針の旅人算、それも追いつき・追い越しの問題であることをしっかりと理解しましょう。解答のみ、解説なし。
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時計算3 - 時刻を求める
説明
時計の長針と短針の間の角度から、時刻を求める問題です。
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時計算4 - 線対称
説明
時計の長針と短針が時計の直径に対して線対称の位置に来る時刻を求める問題です。
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速さの比1 - 基本
説明
速さの比の基本です。逆比になる場合とならない場合があるので、覚えるのではなく、ちゃんと自分の頭を使って判断しましょう。解答のみ、解説なし。
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速さの比2 - 勝手に決める
説明
仕事算の解き方と同じように、距離や速さを勝手に決めて解く問題です。距離の比や時間の比を使う問題の前に、こういった問題を確実に解けるようにならないといけません。解説あり。
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速さの比3 - 距離の比(1)
説明
速さの比の問題で最も使うのが、「同じ時間進むとき、距離の比=速さの比」です。速さの比の問題といえばすべて「逆比」と勘違いしている子供も多いですが、このパターンは逆比ではありません。解説あり。
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速さの比4 - 時間の比
説明
「同じ距離を進むとき、速さの比と時間の比は逆比」を使う問題です。面積図で教える塾も多いですが、応用がきかないので、プリントにあるような線分図を描けるようになりましょう。解説あり。
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速さの比 - 音速1
説明
電車の警笛や船の汽笛、こだまなど、音の速さが関係する問題です。理科ではドップラー効果として習います。ダイヤグラムと速さの比を利用して解きます。
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周回運動と重なり
説明
図形のまわりを回る2点、あるいは3点が重なる時刻を求める問題です。重なる場所が指定されている問題と指定されていない問題の2つのパターンがあり、同じような問題なのに解き方が異なります。そのため、苦手な子供が多いです。場所が指定されていない問題は、旅人算を利用して2点が重なる時刻を調べます。場所が指定されている問題は、1点についてその場所に来る時刻を調べます。解答のみ、解説なし。
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ダイヤグラム1 - 基本
説明
ダイヤグラムの基本です。グラフを描く練習から始めて、グラフから速さ、距離、時間を求める練習をします。ダイヤグラムが苦手な子は、そもそも速さの基本ができていないことが多いです。ダイヤグラムの勉強をはじめる前に、必ず「速さ4」「旅人算3」までのプリントは終えておきましょう。解説あり。
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ダイヤグラム2 - はじきで解ける問題
説明
ここからいよいよダイヤグラムの演習です。まずは、速さと時間と距離の3公式だけで解ける問題の練習です。解説あり。
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ダイヤグラム3 - 旅人算
説明
ダイヤグラムの問題のうち、比を使わずに旅人算だけで解ける問題です。比を使っても解いてもいいですが、旅人算を使っても解けるようになっていないといけません。解説あり。
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割合 食塩水1 - てんとう虫
説明
食塩水の基本です。食塩水の濃さ、食塩、食塩水を求める問題です。暗算でも構いません。解答のみ、解説なし。
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食塩水2 - 足し算
説明
食塩水を混ぜる問題の基本です。てんとう虫の中の部分だけ書いて、足し算をします。面積図で教える塾も多いですが、面積図よりも分かりやすく、フローチャートへの移行もスムーズなので、この解き方が一番です。解説付き。
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食塩水3 - てんびん法
説明
食塩水を混ぜる問題を、てんびんを使って解きます。てんびんを使わないと解けない問題もあるので、てんびん法は必須です。
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食塩水4 - フローチャート
説明
食塩水をやりとりしたり、水と交換したりする問題です。食塩水を分数型で表して、フローチャートを描きます。フローチャートを描くのは楽しいので、得意になる子供が多いです。中堅校までなら、ここまでで食塩水はほぼ完璧です。解説付き。
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食塩水5 - フローチャート+てんびん
説明
フローチャートだけでは解けないので、合わせててんびん法も使う問題です。濃さが関係するので、食塩水をてんとう虫型に表すと分かりやすいです。解説付き。
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商売1 - 商品1個
説明
商売の基本パターンです。商売独特の表現を覚えたら、問題文を表にまとめて解きます。解説あり。
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商売3 - 商品がたくさん
説明
商売の問題で、商品が何個もある問題です。苦手な子供が多いですが、このプリントのように、考える枠組みをしっかり与えてあげれば得意になります。まずは、「総売り上げ−総仕入れ値=総利益」の考え方をしっかり身につけます。次に、「1個あたりの利益×個数=総利益」の考え方を見につけます。解説あり。
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仕事算1 - 基本
説明
仕事算の基本です。仕事算は、答えを出すまでの過程が長く、子供にとっては難しい問題です。きちんと式を書かないと解けないので、式を書いて解くいい練習になります。仕事算は、5年生で習う和算の中で最も大切と言っても過言ではありません。このプリントは、スラスラ解けるようになるまで何度も練習しましょう。解答のみ。
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仕事算2 - 一人が休む問題
説明
仕事算のうち、一人が休む問題です。仕事算1のプリントのやや応用編です。解答のみ。
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文章題 植木算1 - 基本
説明
植木算の基本です。3つのパターンをしっかり区別して理解しましょう。解答のみ、解説なし。
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植木算2 - テープ
説明
テープをつなげる問題です。4つのパターンがあります。最後のテープの本数を求める問題は、工夫が必要です。解答のみ、解説なし。
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植木算4 - リング
説明
リングをつなげてくさりを作る問題です。リングの内径に注目するのがポイントです。解説あり。
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植木算5 - 間の間
説明
木と木の間に、さらに花などを植える問題です。苦手な子供が多いです。植木算の3つのパターンのどれにあたるか、しっかり区別して理解しましょう。解答のみ、解説なし。
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方陣算1 - 中実方陣
説明
方陣の基礎の基礎、中実方陣(中の詰まった正方形の形)の問題です。方陣算が苦手な子供は、中空方陣の前に、ここからしっかり練習することが必要です。方陣算で問われる数には、「1辺の数」「全体の数」「外側の1まわりの数」の3種類があります。この3つの数の関係を整理して理解することが大切です。方陣算は大人にとっては簡単ですが、以外と苦手な子供が多いです。解答のみ、解説なし。
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方陣算2 - 中空方陣
説明
中空方陣の問題です。ここでも、「1辺の数」「全体の数」「外側の1まわりの数」の3種類の数を区別し、どの数が問われているか、常に意識するのが大切です。解答のみ、解説なし。
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過不足算1 - 基本
説明
過不足算の基本です。差集め算の最も簡単な問題から始めます。過不足算のポイントは、「小さな差が集まって大きな差になる」ということです。面積図で教える参考書や塾が多いですが、応用が利かないので、このプリントにあるような図を描く方がオススメです。解説あり。
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過不足算2 - 数をそろえる
説明
長椅子に生徒が座る問題など、入試に最も出題されるパターンです。問題文をまず正確に図に表すことが大切です。面積図では問題文を正確に表すことができないので、このプリントにあるような図を描くのがオススメです。解説あり。
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日暦算1 - 日付・日数計算
説明
〜日後・日前・日目の日付を求める問題と、〜から〜までの日数を求める問題です。お化け日暦の考え方を使います。
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日暦算2 - 曜日計算
説明
苦手な子供が多い、曜日を求める問題です。なぜ苦手な子供が多いかというと、曜日のズレ(何日前・何日後かを求めて7で割った余りで考えるやり方)で教える塾が多いからです。この教え方では、〜日間の考え方とごっちゃになって、その日を入れるか入れないかで必ず混乱し、大人でも正解にたどり着くことができません。このプリントでは、ズレの考え方を使わずに、余りカレンダーの考え方を使います。
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日暦算 - テレビ放映日
説明
テレビの第〜回目の放映日を求める問題です。数表の問題+お化け日暦の問題として解きます。
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理科

解説が分かりにくかったり、基本問題の練習量が少ない参考書やテキストが多いので、必要に駆られて作りました。

力学 てこ4 - 太さが一様でないてこ
説明
てこの太い方に重心が片寄っている問題です。簡単なのですが、苦手な子供が多いです(解説はまだありません。解答のみ)。
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てこ5 - さおばかり
説明
「さおばかり」の問題は、問題文を読んで、自分で物体やおもりをつるした図を描いて考えないといけません。理科の力以上に、問題文を理解する国語力・読解力が必要です(解説はまだありません。解答のみ)。
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てこ7 - 台ばかり2個
説明
「台ばかり2個」は、2台の台ばかりの上に板を乗せ、その上におもりを乗せる問題です。モーメントの向きと、支点の移動、台はかりの真上におもりがある場合の処理がポイントになります(解説はまだありません。解答のみ)。
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てこ9 - 2方向で考える
説明
「2方向で考える」は、板など広さのあるものにおもりをつるす問題です。てこの2次元版です。2方向から考えると、普通のてこの問題になります(解説はまだありません。解答のみ)。
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てこ11 - 組み合わせ
説明
「組み合わせ」は、てことかっ車や輪じくが組合わさった問題です。後半の問題は<支点の移動>を使います(解説はまだありません。解答のみ)。
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かっ車1 - 単体・重さなし
説明
中途半端な理解が多い「組み合わせかっ車」を完全にマスターさせるために作りました。ここでは、重さを考えなくても良い定かっ車、動かっ車単体の問題を扱います。
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かっ車2 - 単体・重さあり
説明
ここでは、定かっ車、動かっ車単体の問題で、かっ車の重さを考えなくてはいけない問題を扱います。
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かっ車3 - 組み合わせ・重さ無し
説明
ここでは、組み合わせかっ車の問題で、重さを考えなくてもよい問題を扱います。
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かっ車4 - 組み合わせ・重さあり
説明
ここでは、組み合わせかっ車の問題で、重さを考えなくてはいけない問題を扱います。最難関校を受験する6年生向け。
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輪じく1 - 単体
説明
輪じく単体の問題です。てこの問題と同じで、支点の移動を使って解く問題がポイントとなります。
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ばね1 - のびと全長の区別
説明
「ばね1」はばねの基本です。自然長とのびをしっかり区別すること、のびは重さに比例するが、自然長は比例しないことを身につけるのがねらいです。比例を理解していれば、小学4年生からできます(解説はまだありません。解答のみ)。
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ばね2 - 応用
説明
「ばね2」は難関校を受験する小5・小6向け。ばねののびを①を使って表す、算数と同じ解き方をしているので、分かりやすいと思います(解説はまだありません。解答のみ)。
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浮力1
説明
「浮力1」は浮力の基本問題を細分化して、基礎の基礎から確実に身に付くように問題が並べられてあります。浮力が苦手な子供も1人で学習・理解できます。次の「浮力2」でまでやれば、難関校受験生は十分です。(解説なし。解答のみ)。
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浮力2
説明
「浮力2」は塾のテキストで言えば標準レベルの問題です。あとは塾のテキストなどに再びチャレンジして、力を試して下さい。(解説なし。解答のみ)。
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電気 豆電球1 - 豆電球に流れる電流
説明
豆電球の基本です。今こプリントでは豆電球に流れる電流だけを扱い、乾電池に流れる電流は次のプリントで扱うことで、混乱することなくスムーズに理解できるようになっています。
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豆電球2 - 乾電池に流れる電流
説明
「豆電球1」で求めた豆電球に流れる電流の数値を使って、乾電池に流れる電流を求めます。先に豆電球に流れる電流を求めるのがポイントです。
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豆電球4 - 合成抵抗1-合成抵抗を求める
説明
最難関校受験生で、理科が得意で、余裕があって、合成抵抗を勉強したいという意欲のある受験生向け。
参考書によって「直並列合成回路(裏技)」「直列つなぎと並列つなぎの組み合わせ(テーマ別)」といった、分かったような分からないようなネーミングで呼ばれている回路の問題ですが、これらのネーミングでは「一本道の考え方」で解ける問題と区別できていません。端的に「分かれ道の前にも後にも豆電球がある問題」と言えばいいのです。「豆電球4」で合成抵抗の求め方だけを練習し、「豆電球5」で、合成抵抗を使い、電流を求める練習をします。
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豆電球5 - 合成抵抗2-電流を求める
説明
合成抵抗を使い、電流を求める練習をします。
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化学 溶解度1 - 水の重さが分かっている問題
説明
ほう酸水の温度を下げたり蒸発させたりした時、何gのほう酸がでてくるか、という問題です。「溶解度1 」で水の重さが分かっている問題、「溶解度2」で全体(飽和水溶液)の重さが分かっている問題を扱います。
「溶解度1・2 」の解き方は全て、「はじめのほう酸とあとのほう酸の差」で書かれています。これが全ての問題に共通する最も基本的な考え方だからです。
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溶解度2 - 飽和水溶液
説明
全体(飽和水溶液)の重さが分かっている問題を扱います。理科の苦手な、中堅校の受験生は必要ありません。(解説なし。解答のみ)
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溶解度3 - 別解シリーズ
説明
蒸発後に同じ温度に戻す問題と、溶けるだけとかしてから温度を上・下させる問題のみ、別解があります。最難関校受験者は知っていた方がいいでしょう。(解説なし。解答のみ)
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中和 - 過不足のある中和
説明
「中和-過不足のある中和」は、塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を反応させたときに、塩酸が多すぎたり、水酸化ナトリウム水溶液が多すぎたりする問題です。特に、水酸化ナトリウム水溶液が多い場合は、加熱した後に、食塩だけでなく水酸化ナトリウムが析出するので、注意が必要です。難関校を受験する小6向け。
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燃焼-混合物の反応を消去算で解く
説明
「燃焼-混合物の反応を消去算で解く」は、大問のなかでも後の方に出てくる難問ですが、消去算で解けば簡単、というか分かりやすいです。難関校を受験する小6向け。
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