| 平面図形 |
角度３ - 三角定規 |
- 説明
- 三角定規を組み合わせた角度の問題です。
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★ |
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| 角度４ - 三角形・四角形 |
- 説明
- 三角形や四角形を組み合わせた問題です。二等辺三角形も練習します。問題数が多いので、何日かに分けたり、１問正解したら１問飛ばすなど、問題数を適宜調節して下さい。
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★ |
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| 角度５ - 多角形・正多角形 |
- 説明
- 多角形や正多角形単体の問題、正多角形を組み合わせた問題のうち基本的な問題を扱います。
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★ |
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| 角度６ - 平行線 |
- 説明
- １組の平行線が関係する問題です。同位角や錯覚について習熟しましょう。
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★ |
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| 角度７ - 折り返し |
- 説明
- 三角形や長方形を折り返す問題です。
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★★ |
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| 角度８ - 二等辺三角形の発見１ |
- 説明
- 二等辺三角形を利用する問題です。角度の問題ですが、角度だけでなく、長さも考えなくてはいけません。角度の問題が苦手な子どもは、この段階でつまづいている場合が多いです。
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★★★ |
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| 対称１ - 線対称 |
- 説明
- 線対称について学びます。
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★ |
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| 対称２ - 点対称とまとめ |
- 説明
- 点対称について学び、線対称と点対称のまとめの練習問題を解きます。
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★★ |
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| 対角線の本数 |
- 説明
- 多角形の対角線の数を、計算で求める練習です。
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| まわりの長さ |
- 説明
- すべての角が直角でできた図形のまわりの長さを工夫して求める問題です。算数が好きな子どもは楽しめるでしょう。
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★★★ |
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| 面積 - 三角形と四角形１ |
- 説明
- 平行四辺形、三角形、台形、ひし形の公式の練習です。底辺と高さの組みを見つけるのがポイントです。高さを作図する練習からはじめます。
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★ |
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| 面積 - 三角形と四角形２ - 長さを求める |
- 説明
- 平行四辺形、三角形、台形、ひし形、正方形の面積から、底辺や高さ、対角線の長さを求める練習です。
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★ |
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| 面積 - 分割する問題 |
- 説明
- 図形を補助線を引いて分割し、面積を求める問題です。底辺と高さが直角に交わること、底辺と高さがわかるように上手に分割することがポイントです。苦手な生徒は、「面積 - 三角形と四角形１」のプリントのシカク３番を先にやって下さい。
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★ |
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| 面積 - 等積変形１ - 平行四辺形 |
- 説明
- 平行四辺形を等積変形する問題です。長方形の中に道がついている問題などで利用します。等積変形の基本です。
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★ |
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| 面積 - 等積変形２ - 三角形 |
- 説明
- 三角形を等積変形する問題です。練習が不十分で、苦手な子供が多いです。
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★ |
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| 円とおうぎ形１ - 3.14の計算の暗記 |
- 説明
- 3.14の計算を暗記するためのプリント。これをやれば無理なく3.14の計算を覚えることができます。塾で「円とおうぎ形」を習う前にやっておくのがお薦めです。
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★ |
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| 円とおうぎ形２ - πの計算の練習 |
- 説明
- 3.14の計算の工夫を覚えるためのプリント。同時に3.14の計算も覚えることができます。塾で習う前に、一通り練習しておくのがお薦めです。
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★ |
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| 円とおうぎ形３ - 長さの基本 |
- 説明
- 円周の長さと、おうぎ形の孤の長さを求める公式を使う練習です。数字を簡単にしているので、3.14の計算を覚えていればスラスラできると思います。
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| 円とおうぎ形４ - 面積の基本 |
- 説明
- 円の面積と、おうぎ形の面積を求める公式を使う練習です。数字を簡単にしているので、3.14の計算を覚えていればスラスラできると思います。
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★ |
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| 円とおうぎ形５ - 計算の工夫 |
- 説明
- ここから、円とおうぎ形の複合図形の練習です。まずは、πを使って計算を工夫する練習です。
最後に１回だけ3.14の計算をして、答えを求めます。初めて習う生徒は、計算の工夫が出来なくても構いません。3.14の計算の練習になります。答えがあっていればOKです。６年生は、必ず計算を工夫して解けるようになりましょう。子供にとっては、面積よりも長さを求める方が難しいので、先に面積を求める練習からします。解き方自体を身につける練習なので、数字は易しくしています。解説あり。
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★★ |
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| 円とおうぎ形６ - 弓形の面積 |
- 説明
- 円とおうぎ形の複合図形２回目は、弓形の面積を求める練習です。これができるようになれば、１人で解ける問題が飛躍的に増えます。解説の解き方でなくても、答えがあっていれば構いません。解き方自体を身につける練習なので、数字は易しくしています。解説あり。
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★★ |
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| 円とおうぎ形７ - 正三角形が関係する問題 |
- 説明
- 円とおうぎ形の複合図形３回目は、補助線を引くと正三角形が登場する問題です。習いたての頃は難しいですが、これだけ練習すれば補助線もすぐに引けるようになります。解き方自体を身につける練習なので、数字は易しくしています。解説あり。
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★★ |
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| 区切り面積１ |
- 説明
- いわゆる「図形と比」の単元の、最も基本的な問題。高さが等しい三角形の面積比は底辺の比と等しくなります。はじめての生徒は２回以上繰り返してやるといいでしょう
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★★★ |
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| 区切り面積２ |
- 説明
- 「区切り面積１」の考え方だけでもこのプリントは解けますが、三角形の面積の比が、底辺の比×高さの比で求められることを学びます。
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★★★ |
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| 区切り面積３ |
- 説明
- 三角形全体の面積を１としたとき、中にある、色のついた三角形の面積が全体の何倍になるかを求める問題です。「区切り面積１、２」が、中の最小部分から出発して面積比をかきこんでいくのに対し、「区切り面積３」は、全体から出発して最小部分にいたります。どちらの考え方も必須です。
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★★★ |
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| 区切り面積４ - 全体から引く |
- 説明
- 全体の三角形や長方形から角（かど）の三角形を引いて、残りの部分の面積を求める問題です。塾のテキストではいわゆる例題や練習問題レベルですが、練習量が足りないので、苦手な子供が多いです。
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★★★ |
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| 区切り面積６ - 長方形・平行四辺形 |
- 説明
- 「区切り面積１〜４」は全体が三角形でしたが、ここではは、全体が長方形・平行四辺形の問題を扱います。はじめに長方形・平行四辺形を対角線で２分の１にするのがポイントです。
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★★★ |
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| 相似形１ - ちょうちょ相似 |
- 説明
- 相似形は、もっとも簡単な「ちょうちょ相似」から教えるのが最も簡単です。無理してピラミッド相似から教える必要はありません。
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★★★ |
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| 相似形２ - 直角三角形型相似①② |
- 説明
- 直角三角形型の相似は、無理して「相似比（対応する辺の長さの比）」で教える必要はありません。「形状比（３辺の比）」で教えると、こんなに簡単・楽しい問題はありません。分量が多いので、①と②に分けています。
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★★★ |
①② |
| 相似形３ - ピラミッド相似①② |
- 説明
- ちょうちょ相似で相似比（対応する辺の長さの比）、直角三角形型相似で隣辺比（となり同士の辺の長さの比）を身につけたら、苦手な子供が多いピラミッド相似の学習も、スムーズに入ることができます。分量が多いので、①と②に分けています。
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★★★ |
①② |
| 相似形４ - 復習 |
- 説明
- ちょうちょ・直角三角形・ピラミッドの３タイプを、しっかり頭の中で整理してマスターして下さい。以上で、相似形の長さを扱う問題が終了します。次からは面積を扱います。
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★★★ |
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| 相似形５ - 台形ペケポン |
- 説明
- ここでは、「相似形の面積比の基本（面積比は相似比の２乗）」と「台形ペケポン」を習います。「台形ペケポン」とは、（台形を２本の対角線で区切って面積比をかきこむ問題で、面積と比の単元では頻出問題です。このプリントで沢山練習を積んで、得意になって下さい。
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★★★ |
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| 相似形６ - ピラミッド相似面積比 |
- 説明
- ピラミッド相似は、長さの問題にしても面積の問題にしても、色々な比が登場しますので、沢山練習して、しっかり頭を整理しましょう。
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★★★ |
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| 移動 - 回転移動１ - 三角形１ |
- 説明
- 三角形を、１つの頂点を中心にして回転させる問題の基本です。定規とコンパスと分度器を使って作図の練習をします。
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★★★ |
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| 移動 - ころがり移動 - 円１ |
- 説明
- 円がころがる問題の、作図の練習です。いきなりフリーハンドで練習してはいけません。はじめからフリーハンドの子供は、どこまでが直線でどこからが扇形になるのか、分かっていない子供が多いです。はじめは必ず、定規とコンパスを使って、正確に描きましょう。
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★★ |
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| 立体図形 |
展開図１ - 頂点打ち |
- 説明
- 立方体の展開図に見取り図の頂点を書き込む問題です。
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| 展開図２ - 重なる点・辺 |
- 説明
- 立方体の展開図において、組み立てたときに重なる点や辺を答える問題です。苦手な子供が多いですが、このプリントのやり方を身につければ簡単です。
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| 展開図３ - 線や文字をかく |
- 説明
- 立方体の見取り図に描かれた線や文字を、展開図に記入する問題です。特に文字の問題が苦手な子供が多いです。文字が描かれた面と面の境界の辺に印をつけて解きます。
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| 体積・表面積１ - 立方体・直方体 |
- 説明
- 体積・表面積の最も基本となる考え方を学びます。体積・表面積が苦手な生徒は、このプリントからはじめて下さい。
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★★★ |
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| 体積・表面積２ - 角柱 |
- 説明
- 三角柱や四角柱、複雑な柱の体積・表面積の求め方を学びます。「柱の体積＝底面積×高さ」「柱の表面積＝底面積×２＋側面積（底面のまわりの長さ×高さ）」という２つの公式をマスターして下さい。
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★★★ |
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| 体積・表面積３ - 円柱１ |
- 説明
- 円柱の体積・表面積基本です。πの計算の工夫をすることと、「円柱の体積＝底面積×高さ」「円柱の表面積＝底面積×２＋側面積（底面のまわりの長さ×高さ）」という２つの公式をマスターするのがポイントです。
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★★★ |
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| 円すい１ - 基本 |
- 説明
- 円すいの基本です。円すいを初めて習う生徒向け。すいの体積の公式以外に、公式を２つ覚えないといけません。逆算ができない生徒は、「円とおうぎ形３．４」で逆算の練習をして下さい。解答のみ。
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★★★ |
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| 水そう１ - 容積・展開図・内のり |
- 説明
- 容積の基本問題です。
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| 水そう２ - 置きかえ |
- 説明
- 直方体を２個組み合わせて出来た水そうに水を入れてふたをし、違う面を下になるように置きかえたときの水の深さを求める問題です。置きかえる前と後で奥行きが変わらない問題は、前から見たときの水の面積に注目すると簡単ですが、初めて習う場合は、この解き方をしなくても構いません。面積だけで解く方法は、別解で示しておきました。
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★★ |
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| 水そう３ - 水・石を入れる |
- 説明
- 直方体の水そうに、水を加える問題、石を完全に沈める問題、石を完全に沈めると水があふれる問題です。石を完全に沈める問題は、石と同体積の水を加える問題と同じになります。
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★★ |
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| 割合 |
単位量あたりの大きさ |
- 説明
- 苦手な子供が多いですが、このプリントのように、比例関係で考えると分かりやすいです。単位量あたりの大きさの概念は本来、多くの比例体験を通じてはじめて獲得される高度に抽象的な概念ですから、子供のスムーズな学習のためには、比例関係から教えるとよいでしょう。
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| 割合１ - 基本 |
- 説明
- 割合の基本です。割合は子供にとっては難しい概念ですから、はじめから完璧な理解を求めてはいけません。公式も無理に覚える必要はありません。ただし、「もとにする量」という言葉だけは覚えておきましょう。
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★★ |
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| 割合２ - 百分率と歩合 |
- 説明
- 百分率と歩合の基本です。これも「割合の３公式」として教えるのではなく、プリントのように、問題文そのものを式で表すようにしてから解く方がよいでしょう。その方が分かりやすいですし、１人で解けますし、応用力もつきます（そのそも数学自体が、文章などから数的関係を抽象して立式して解く学問ですから）。
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★★ |
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| 割合３ - 割合の和・差１ |
- 説明
- 「割合の和・差」で最も大切なのは、「もとにする量が同じ割合どうしは、足し算・引き算できる」ということです。割合の考え方を身につけることが重要なので、計算は簡単にしています。このプリントでは、比べる量を求める問題をマスターします。
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★★ |
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| 割合４- 割合の和・差２ |
- 説明
- このプリントでは、もとにする量を求める問題をマスターします。
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★★ |
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| 割合５ - 割合の和・差３ |
- 説明
- このプリントでは、割合を求める問題をマスターします。
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★★ |
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| 割合６ - 割合×割合 |
- 説明
- 割合に割合をかける問題です。このプリントのように、問題の内容を、「時系列がある問題」と「包含関係にある問題」に分けると理解しやすいでしょう。時系列がある問題では、割合を「倍率」や「伸縮率」として、包含関係にある問題では、割合を「縮小率」と考えるといいでしょう。割合の概念を理解するのが大切なので、計算は簡単にしています。
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★★ |
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| 割合 - 消費税 |
- 説明
- 消費税の簡単な問題です。税込み価格や、税抜き価格を求めます。
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★★ |
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| 比１ - 基本 |
- 説明
- 比の意味、連比、比例配分、比の簡単な文章題です。
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| 比２ - 比例式 |
- 説明
- 比例式の問題です。解き方は色々あるので、好きな解き方で解きましょう。
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| 食塩水１ - てんとう虫 |
- 説明
- 食塩水の基本です。食塩水の濃さ、食塩、食塩水を求める問題です。暗算でも構いません。解答のみ、解説なし。
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★★ |
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| 食塩水２ - 足し算 |
- 説明
- 食塩水を混ぜる問題の基本です。てんとう虫の中の部分だけ書いて、足し算をします。面積図で教える塾も多いですが、面積図よりも分かりやすく、フローチャートへの移行もスムーズなので、この解き方が一番です。解説付き。
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★★ |
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| 商売１ - 商品１個 |
- 説明
- 商売の基本パターンです。商売独特の表現を覚えたら、問題文を表にまとめて解きます。
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★★★ |
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| 商売３ - 商品が複数１ |
- 説明
- 商売の問題で、商品が何個もある問題です。苦手な子供が多いですが、このプリントのように、考える枠組みをしっかり与えてあげれば得意になります。このプリントでは、「総売り上げ−総仕入れ値＝総利益」の考え方をしっかり身につけます。
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★★★ |
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| 場合の数 |
樹形図１- 順列の樹形図 |
- 説明
- 場合の数のすべての基本である、順列の樹形図の練習です。場合の数の単元は、計算方法を学ぶ前に、必ず樹形図をマスターしておく必要があります。すべてを漏らさず調べ尽くすという「樹形図的思考」をしっかり身につけておかないと、応用問題が解けなくなります。逆に、樹形図を嫌がらずにかける子どもは、応用問題も１人で解けるようになります。
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| 樹形図２- 組み合わせの樹形図 |
- 説明
- 組み合わせの樹形図の練習です。順列の樹形図と組み合わせの樹形図の違いを、はっきりと理解しないといけません。順列の樹形図との違い、組み合わせの樹形図は、樹形図が右や下に進むほど、数が同じ数か大きな数になり、小さな数になることがありません。小さな数になる場合はすでに数え上げているからです。
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★ |
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| 積の法則・順列の計算 |
- 説明
- 積の法則と、順列の計算方法を覚えるためのプリント。６年生用。４、５年生も出来ますが、４、５年生にはお勧めしません。４、５年生のうちは、樹形図をたくさん描いて問題を解いた方が力がつくからです。
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★★★ |
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| 整数を作る１ - ０・奇数・偶数 |
- 説明
- カードを並べて整数や奇数、偶数をつくる問題です。カードに０が含まれる場合の整数、奇数、偶数が何通りできるかを計算で求めます。
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★★★ |
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| 人を並べる１ - 両端 |
- 説明
- 人を並べるときに、「両端が男子になる並べ方は何通りですか」「片端が男子になる並べ方は何通りですか」「両端の少なくとも一方が男子になる並べ方は何通りですか」といったタイプの問題です。計算での解き方を身に着けましょう。
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★★★ |
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| 人を並べる２ - 隣どうし |
- 説明
- 人を並べるときに、「ＡとＢが隣どうしになる並べ方は何通りですか」「ＡとＢが隣どうしにならない並べ方は何通りですか」といったタイプの問題です。隣どうしになる２人を合体させる考え方を覚えましょう。
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★★★ |
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| 組み合わせ（コンビネーション）の計算 |
- 説明
- 高校数学で習う、Ｃ（コンビネーション）を使った組み合わせの計算方法を覚えるためのプリント。６年生の難関校受験者用。４、５年生はやらない方がいいです。４、５年生のうちは、計算に頼らず樹形図で考えた方が力がつきます。
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★★★ |
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| 男女から委員を選ぶ |
- 説明
- 複数の男女の中から、委員や係を選ぶ問題です。Ｃ（コンビネーション）と積の法則を使う、場合の数の基本問題です。
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★★★ |
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| 数 |
数列１ - 記号がくり返す問題 |
- 説明
- 周期算とも呼ばれる問題です。セットで考える考え方は、数列の問題の基本になるので、しっかりマスターしましょう。
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| 数列３ - 等差数列 |
- 説明
- 初めて等差数列を学習する生徒向け。４年生のうちにしっかり身につけておきましょう。
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★ |
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| 倍数 - 倍数の個数１ |
- 説明
- 倍数の個数を求める問題です。「１から100までに〜の倍数は何個ありますか」「３けたの〜の倍数は何個ありますか」「〜でも〜でも割り切れない整数は何個ありますか」などの問題です。正確に解けるようになって、得点源にしましょう。
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★ |
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| 倍数 - で割る１ - 余り一致 |
- 説明
- 「〜で割ると〜余り、〜で割ると〜余る数」を求める問題のうち、余りが一致するパターンの問題。４、５年のうちは、苦手な子供が多い問題です。このシリーズの基本ですから、たくさん練習して、しっかりと身につけましょう。解答のみ、解説なし。
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| 倍数 - バスの出発 |
- 説明
- ２台以上のバスが同時に出発する時刻や回数を求める問題です。植木算も関係するため、答えを１違いで間違う子どもが多いです。
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★★★ |
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| 倍数 - 電球の問題１ |
- 説明
- ２個以上の豆電球が点滅をくり返す問題のうち、同時につく瞬間の時刻や回数を調べる問題です。バスの出発の問題と同じになります。
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★★★ |
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| 概数 - 四捨五入の範囲１ - 整数 |
- 説明
- 「〜の位を四捨五入すると〜になる整数の範囲を求めなさい」「〜の位までの概数にすると〜になる整数の範囲を求めなさい」という問題です。習いたての４、５年生には苦手な子供が多いですが、たくさん練習すれば自然に分かるようになります。解答のみ、解説なし。
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| 概数 - 四捨五入の範囲２ - 数 |
- 説明
- 先ほどのプリントは、求める数が整数でしたが、今回は「〜になる数の範囲を求めなさい」と、答えが整数とは限らない場合の問題です。この場合は、「未満」を使って答えることになります。たくさん練習すれば分かるようになります。解答のみ、解説なし。
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| 文章題 |
線分図１ - 和と差の線分図 |
- 説明
- 小学生の算数で最も大切で基本的な、線分図の練習です。まずは、和と差の線分図の練習です。いわゆる、和差算、分配算と呼ばれる問題です。
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| 線分図２ - 〜倍の線分図 |
- 説明
- 「ＡはＢの〜倍で、２人の和は〜」といった問題です。分配算と呼ばれる問題です。得点源にしましょう。
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| 線分図３ - 等しくなる線分図 |
- 説明
- ２つの量が増えたり減ったりして等しくなったり、等しい２量が増えたり減ったりする場合ん線分図の描き方を学びます。特に「〜算」とは名前はついていませんが、等式の両辺にＸがある１次方程式を文章題にしたような問題です。今後、①を使った計算の際に頻繁に出てきますから、とても大切です。
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| 植木算１ - 基本 |
- 説明
- 植木算の基本です。３つのパターンをしっかり区別して理解しましょう。
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| 植木算２ - テープ |
- 説明
- テープをつなげる問題です。４つのパターンがあります。最後のテープの本数を求める問題は、工夫が必要です。
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| 消去算１ - 加減法 |
- 説明
- 消去算で、２本の式の差をとる問題です。一方の数を最小公倍数でそろえるのがポイントです。
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| 消去算２ - ３つの消去算 |
- 説明
- 消去算で、Ａ＋Ｂ、Ｂ＋Ｃ、Ｃ＋Ａが分かっているとき、Ａ、Ｂ、Ｃを求める問題です。３本の式の和をとります。
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| 消去算３ - 代入法 |
- 説明
- 消去算で、２本の式のうち、一方をもう一方に代入する問題です。苦手な子が多いです。
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| つるかめ算１ - 面積図 |
- 説明
- つるかめ算の基本です。つるかめ算には大きく分けて３つの教え方があります。面積図、表、差集め算的な図です。表と差集め算的な図は、答えが必ず整数になる「離散量」の問題には効果的ですが、速さや密度のような答えが小数・分数になる可能性のある「連続量」の場合は、教えられないことはないですが不自然です。以上の理由で、このレベルの問題で面積図を導入しておくのが得策です。
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| 集合算１ - 基本 |
- 説明
- 集合算の基本問題です。表またはベン図で解きます。どちらで解いても構いませんが、表の方が分かりやすい子が多いでしょう。ベン図は、倍数の個数を求める問題でよく使います。
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| 仕事算１ - 基本 |
- 説明
- 仕事算の基本です。仕事算は、答えを出すまでの過程が長く、子供にとっては難しい問題です。きちんと式を書かないと解けないので、式を書いて解くいい練習になります。仕事算は、５年生で習う和算の中で最も大切と言っても過言ではありません。このプリントは、スラスラ解けるようになるまで何度も練習しましょう。
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